历年高考数学试卷(高考数学试卷电子版免费)
qq745048485 2024年11月28日 00:44:29 院校科普 1
各位老铁们好，相信很多人对历年高考数学试卷都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于历年高考数学试卷以及高考数学试卷电子版免费的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
一、历年高考数学难度排名
恢复高考的44年来，一共有3次高考数学特别难，被称为数学难度巅峰。
1984年的高考数学被很多人认为是历史上最难的一次数学高考，每道题看起来都像是奥数题。很多高材生出了考场后面如死灰，内心十分绝望。
据几位当年参加过高考的人回忆，其中一位考生，那年高考他数学考了13分，但还是上了一所985大学。另一位同学高考理科数学考了41分，但这个成绩已经不低了，他印象中大题没有一个做完整的。最后，这位同学总分考了453分，还高出本科线13分。
1999年的全国数学卷平均分只有60分。该年高考主打创新思维，并且把数学与生活紧密联系，并且了传统出题的局限性，如果思维不够活跃的话，很难得到高分。
这一年，教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》，明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”，要求“更加注重对考生能力和素质的考查”，“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。
在这样的时代和政策背景下，1999年是一个关键的年份，正面临着新旧教材的更替之年，需要体现新高考对数学教学的要求，也对人才的选拔提出新的标准。所以这一年的“难”，更多的体现在对数学考试的创新上，要求学生进一步打破死记硬背的学习方式，综合培养自己各方面的数学能力。
2003年爆发了著名的“非典”，事实上，原本每年高考都在7月份举行，由于各地天气炎热，导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况，在非典爆发之前，教育部就已经下发政策，将高考时间提前到6月份考试。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课，但是出于政策的平稳考虑，高考依然在6月份举行。
第1档地区（优惠模式）北京，上海，天津。
第2档地区（优惠模式）西藏，青海，宁夏，吉林，辽宁。
第3档地区（普通模式）福建，海南，陕西，黑龙江，内蒙古，新疆。
第4档地区（困难模式）重庆，浙江，湖南，江西，河北，江苏，贵州，甘肃。
第5档地区（噩梦模式）山东，四川，云南，安徽，广西，山西。
第6档地区（地狱模式）广东，河南，湖北。
1、高考全国卷试卷的难度一直在以一个相对稳定的趋势在发展，可以称的上是难度适中。从往年的情况上来看，2022年全国卷的难度应该不会有大幅度的提升或是下降，但是相信在结构上会作出一些调整和变化。
2、高考全国卷的难度不会太大的改变，但是全国卷考察的知识点一直比较全面，对于学生基础知识和解题能力方面的考验也是一大难点。考生们目前最重要的事情就是打好自身基础，夯实基础，学会灵活运用知识，只有自身本领强，才能从容应对高考
二、求历年各地高考数学题
填空题 1.2010上海文7.圆2 2: 2 4 4 0C x y x y的圆心到直线3 4 4 0x y的距离d。【答案】3解析考查点到直线距离公式圆心1,2到直线3 4 4 0x y距离为3542413 2.2010湖南文14.若不同两点P,Q的坐标分别为ab3-b3-a则线段PQ的垂直平分线l的斜率为,圆x-22+y-32=1关于直线对称的圆的方程为【答案】-1 3.2010全国卷2理16已知球O的半径为4圆M与圆N为该球的两个小圆AB为圆M与圆N的公共弦4AB若3OM ON则两圆圆心的距离MN【答案】3【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质解三角形问题.【解析】设E为AB的中点则OEMN四点共面如图∵4AB所以22ABOE R 2 32∴ME= 3由球的截面性质有OM ME,ON NE∵3OM ON所以MEO与NEO全等所以MN被OE垂直平分在直角三角形中由面积相等可得M E M OM N=2 3OE 4.2010全国卷2文16已知球O的半径为4圆M与圆N为该球的两个小圆AB为圆M与圆N的公共弦4AB若3OM ON则两圆圆心的距离MN。【解析】3本题考查球、直线与圆的基础知识 O M N∵ ON=3球半径为4∴小圆N的半径为7∵小圆N中弦长AB=4作NE垂直于AB∴ NE=3同理可得3ME在直角三角形ONE中∵ NE=3ON=3∴ 6EON∴ 3MON∴ MN=3 5.2010山东文16已知圆C过点1,0且圆心在x轴的正半轴上直线l1y x被该圆所截得的弦长为2 2则圆C的标准方程为.答案 6.2010四川理14直线2 5 0x y与圆2 28x y相交于A、B两点则AB.解析方法一、圆心为(0,0)半径为22圆心到直线2 5 0x y的距离为d2 2| 0 0 5|51( 2)故2| AB|得|AB|2 3答案2 3 7.2010天津文14已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。【答案】2 2( 1) 2x y本题主要考查直线的参数方程圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识属于容易题。令y=0得x=-1所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为-1.0因为直线与圆相切所以圆心到直线的距离等于半径即| 1 0 3|22r
所以圆C的方程为2 2( 1) 2x y【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。 8.2010广东理12.已知圆心在x轴上半径为2的圆O位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O的方程是 122 2( 5) 5x y设圆心为(,0)( 0)a a则2 2| 2 0|51 2ar解得5a 9.2010四川文(14)直线2 5 0x y与圆2 28x y相交于A、B两点则AB.【答案】2 3解析方法一、圆心为(0,0)半径为22圆心到直线2 5 0x y的距离为d2 2| 0 0 5|51( 2)故2| AB|得|AB|2 3 10.2010山东理【解析】由题意设所求的直线方程为x+y+m=0设圆心坐标为(a,0)则由题意知 2 2| a-1|()+2=(a-1)2解得a=3或-1又因为圆心在x轴的正半轴上所以a=3故圆心坐标为30因为圆心30在所求的直线上所以有3+0+m=0即m=-3故所求的直线方程为x+y-3=0。【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系考查了同学们解决直线与圆问题的能力。 11.2010湖南理 12.2010江苏卷9、在平面直角坐标系xOy中已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1则实数c的取值范围是___________ [解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2圆心00到直线12x-5y+c=0的距离小于1||113cc的取值范围是-1313。 2009年高考题一、选择题 1.辽宁理4已知圆C与直线xy=0及xy4=0都相切圆心在直线x+y=0上则圆C的方程为 A.2 2( 1)( 1) 2x y B. 2 2( 1)( 1) 2x y C.2 2( 1)( 1) 2x y D. 2 2( 1)( 1) 2x y【解析】圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可.【答案】B 2.重庆理1直线1y x与圆2 21x y的位置关系为 A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离【解析】圆心(0, 0)为到直线1y x即1 0x y的距离1 222d而20 12选B。【答案】B 3.重庆文1圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为 A2 2( 2) 1x y B2 2( 2) 1x y C2 2( 1)( 3) 1x y D2 2( 3) 1x y解法1直接法设圆心坐标为(0,)b则由题意知2( 1)( 2) 1o b解得2b故圆的方程为2 2( 2) 1x y。解法2数形结合法由作图根据点(1, 2)到圆心的距离为1易知圆心为02故圆的方程为2 2( 2) 1x y解法3验证法将点12代入四个选择支排除BD又由于圆心在y轴上排除C。【答案】A 4.上海文17点P42与圆2 24x y上任一点连续的中点轨迹方程是 A.2 2( 2)( 1) 1x y B.2 2( 2)( 1) 4x y C.2 2( 4)( 2) 4x y D.2 2( 2)( 1) 1x y【解析】设圆上任一点为QstPQ的中点为Axy则2224tysx解得2242ytxs代入圆方程得2x422y224整理得2 2( 2)( 1) 1x y【答案】A 5.上海文15已知直线1 2:( 3)(4) 1 0,: 2( 3) 2 3 0,l k x k y l k x y与平行则k得值是 A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2【解析】当k3时两直线平行当k≠3时由两直线平行斜率相等得kk43k3解得k5故选C。【答案】C 6.(上海文18)过圆2 2( 1)( 1) 1C x y的圆心作直线分别交x、y正半轴于点A、BAOB被圆分成四部分如图若这四部分图形面积满足|||,S S S S¥则直线AB有A 0条B 1条C 2条D 3条【解析】由已知得,IV II III IS S S S第IIIV部分的面积是定值所以IV IIS S为定值即,III IS S为定值当直线 AB绕着圆心C移动时只可能有一个位置符合题意即直线 AB只有一条故选B。【答案】B 7.陕西理4过原点且倾斜角为60的直线被圆学2 24 0x y y所截得的弦长为科网 A.3 B.2 C.6 D.23 2 2 2 24 0 2 43 2 3x y y x y解析A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1, ON=弦长【答案】D二、填空题 8.广东文13以点21为圆心且与直线6x y相切的圆的方程是.【解析】将直线6x y化为6 0x y,圆的半径| 2 1 6| 51 1 2r,所以圆的方程为2 225( 2)( 1)2x y【答案】2 225( 2)( 1)2x y 9.天津理13设直线1l的参数方程为11 3x ty tt为参数直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_______【解析】由题直线1l的普通方程为023yx故它与与2l的距离为|。【答案】5103 10.天津文14若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32则a=________.【解析】由已知两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay1利用圆心00到直线的距离d1|1|a为13222解得a=1.【答案】1 11.全国Ⅰ文16若直线m被两平行线1 2: 1 0: 3 0l x y l x y与所截得的线段的长为22则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.写出所有正确答案的序号【解析】解两平行线间的距离为211|13|d由图知直线m与1l的夹角为o301l的倾斜角为o45所以直线m的倾斜角等于00754530o或00153045o。【答案】①⑤ 12.全国Ⅱ理16已知AC BD、为圆O:2 24x y的两条相互垂直的弦垂足为1, 2M,则四边形ABCD的面积的最大值为。【解析】设圆心O到AC BD、的距离分别为1 2d d、,则2 2 21 23d d OM+.四边形ABCD的面积2 2 2 21 2 1 21|||| 2(4) 8() 52S AB CD d d d d)(4-【答案】5 13.全国Ⅱ文15已知圆O522yx和点A12则过A且与圆O相
三、新高考全国有哪几套试卷
2022年高考全国共有八套试卷，分别是全国甲卷、全国乙卷、新高考I卷、新高考II卷、北京自主命题卷、天津自主命题卷、浙江自主命题卷、上海自主命题卷。
接下来我们分省份来看看高考试卷。
一.广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省
语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；
物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。
其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。
语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；
物理历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题
其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。
三.北京市、上海市、天津市、浙江省，共4省市
这四个地区的考生分别使用其自主命题的试卷，即；北京卷、上海卷、天津卷、浙江卷。
以上是新高考省市，接下来我们看看传统高考省份。
四.云南、广西、贵州、四川、西藏，共5省市区
这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。
五.河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区
全国乙卷(全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷合并后)
全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。
全国共八种试卷类型，因此语文、数学、外语共各自有8种试卷；
普通高中学业水平考试科目各个省份独立命题，故共计14种试卷；
结语：尽管高考部分省份使用试卷类型相同，但因为不同地区高考政策、参考人数相差较大，因此分数线划分可能相差也会较大，但本省历年的招生比例、数据不会相差太大。
第一个3表示语文、数学、外语属于必考科目，第二3表示物理、化学、生物、政治、历史、地理6
科中任选3科，而浙江多了一科技术，属于7选3模式。
这个模式中3表示语文、数学和外语属于必考科目，而1表示物理和历史可任选1科，2表示政治、地
新高考中的外语可以是英语、俄语、日语、德语、法语和西班牙语，只要在这几种外语中任选其一
原高考生只能选择文科或理科参与高考在2021年新高考政策下不再区分文理科，考生需要参加语文、数学、外语三门考试，另外在地理、历史、政治、物理、化学、生物中任意选择三科参加等级性考试。
原高考是由语数外+综合（文理）构成，在2021年高考新政策下依旧是由语数外+自选3科构成。
自选三科不再评分而是按A、B、C、D、E五个等级进行划分，E等级为不合格。以参考人数和卷面得分为依据，原则上等级A的.比例为15%，等级B的比例为30%，等级C的比例为30%，等级D和等级E比例共为25%其中等级E比例不超过5%。
原高考外语科目仅可以考一次，现新高考政策下外语提供2次考试机会选择较好成绩计入高考总分。
外语考试第一次考试安排在6月，另一次根据教育部统一要求时间安排；外语考试包括笔试和听力测试。
原高考生需要参加会考，现新高考政策下改为合格性高考。合格性高考将不再评分，按合格与不合格呈现。
合格性考试包括语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、通用技术、艺术（音乐、美术）、体育与健康等科目。
考试时间：高一至高三每年6月和12月可以随学随考随清，可以多次参考。
原高考生录取按分数、排名进行投档录取，现新高考政策下把综合素质评价作为招生录取参考条件，并将具体使用权交给高校，是这次考试招生制度改革的重要内容。
在高职提前招生中，高校将中学综合素质评价作为选拔录取参考，纳入到综合评价内容；在统一高考招生中，高校可事先对考生高中阶段综合素质评价提出具体要求，作为录取重要参考。
高考改革涉及的内容很多，但各省市已经公布的政策基本大同小异。这里只做一个简单的概括。
文理不分科：数学取消文数和理数；理、化、生、政、史、地（浙江还有通用技术）任选三门参加高考。部分地区对选考科目实行等级赋分制。
英语听力（部分地区有口语）和笔试分开，部分地区一年两考，取最佳成绩计入高考总分。
实行基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的多元录取机制。
逐步取消高招录取批次，全面实行平行志愿。
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